© Copyright Antoloji.Com 2016. Bu sayfada yer alan bilgilerin her hakkı, aksi ayrıca belirtilmediği sürece Antoloji.Com'a aittir. Sitemizde yer alan şiirlerin telif hakları şairlerin kendilerine veya yetki verdikleri kişilere aittir. Sitemiz hiç bir şekilde kâr amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır.
Bir çemberin, çevresinin çapına oranını gösteren irrasyonel bir sayı ve matematiksel bir sabit. Formülü: Pi = çevre / çap
Basamakları düzenli şekilde tekrar etmez ve sonsuza kadar uzar (3,14159265358979....). Basit hesaplamalarda genelde 3,14 olarak alınır.
Antik dönemlerden bugüne, Pi'yi tam olarak hesaplayabilmek için matematikçiler çok büyük emek sarfettiler. Mısırlılara, Babillilere, Arşimet ve Batlamyus gibi eski matematikçilere ait farklı Pi değeri hesaplamaları vardır.
Pek çok insan Pi sembolünün nerden geldiğini merak ediyor. Bu sembol, Yunancada "çevre" anlamına gelen kelimenin ilk harfinden gelir.
Kimilerince "sihirli" olarak nitelenen bu sayı matematik, geometri, fizik, mimari ve mühendislik gibi pek çok alanda karşımıza çıkar. Pi üzerine yazılan çeşitli kitaplar, belgeseller ve çekilen sinema filmi de vardır.
Günümüzde, Pi sayısının virgülden sonraki en çok kısmını doğru olarak hesaplamak bir rekor haline geldi. Haziran 2022 itibarıyla, bir Google ekibi 157 günlük çalışma sonucunda Pi'nin virgülden sonraki 100 trilyonuncu rakamını doğru olarak hesaplamayı başardı..
Bu son derece önemli matematik sabiti anısına, her yıl mart ayının 14. günü Dünya Pi Günü olarak kutlanıyor (martın üçüncü ay olması ve Pi'nin yaklaşık 3,14 olarak alınması mantığıyla). Pi'nin virgülden sonraki en çok rakamını ezberleme üzerine, dünya genelinde çeşitli yarışmalar düzenlenmektedir.
Son olarak Pi üzerine söylenen güzel bir söz:
Aşk Pi gibidir.. Doğal, mantıksız ve çok önemlidir..
(Love is like Pi: natural, irrational, and very important)
Pi sayısı büyülü bir sayı değildir.
Acaba mutluluk peşinde koştuğumuz yolları mutluluğa olan uzaklığımıza bölsek sonuç yine böyle bilinmez mi olurdu?
Pi sayısı sonsuz sayılar anlamına gelir. Tam bir değeri yoktur yaklaşık değerler kullanılır. Genellikle 3,14 olarak kullanılır matematik,geometri ve fizik alanında kullanılır.
Sayın Sinan Batuk,
çok güzel yazmışsınız. ancak
pi sayısı Öklid Geometrisi için 3.141...dir ama bazı geometrilede tam açı 2pi den değişik alınabilir.
Pİ SAYISILARI
sizlere kısa olarak**13** adetini nasıl bulunduğunu verebilirim
3141592653589 yazmış olduğum pi sayısına göre en küçük sayısı yedi.dir
eksiği yada fazlasında 7*yedi* sayısı değişir her basamak sayıda farklı sayılar gelir
7*yedi* sayısından başlayarak her çıkan sayıya 9*dokuz *sayısını
toplarak bulunan bir sistemdir
örnek.
7+9-16+9-25+9-34 üşenmeden bu işleme devam ederseniz
3141562653589 eksiksiz ulaşırsınız
küçükken pipi 6,28 cm ortalamasındadır e pi de bunun yarısı
Pi sayısı (π ;) , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. Pi sayısı ismini, Yunanca (π ε ρ ί μ ε τ ρ ο ν ;) yani 'çevre' sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Günlük kullanımda basitçe olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923,
Fabrice Bellard 2010 yılında Chudnovsky algoritması ile pi sayısının 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur. Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:
p=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940 81284811174502841027.....
ben de bi sayı buldum ku sayısı.üstelik benim bullduğum sayı, tam sayı öyle küsürat falan yok(2) . tam öğrencilere göre. yeni hedefim ma,co,ru fö ve gu sayılarını bulmak. bunun sonu yok gibi görünüyo ama ilim aşkı işte...
'pi'yi kaç alalım hocam'diyerek hocayı uyuz ettiğimiz sayı
Sınavlarda;
Pi'yi 3,14 alın dendiğinde öğrenciye kök söktüren,
Pi'yi 3 alın dendiğinde öğrencinin yüreğine su serpen
sihirli sayı.
alamazsın çocuğum,3.14 tür geçmişten günümüze,yeni yeni icatlar çıkarma bakayım....
pi sayısı matematiksel bir terimdir.geometridede kullanılır genelde dairenin veya çemberin alanını bulmada kullanılır
-hocam pi yi kaç alalım?
-hmm 3 alın siz onu :))
hey gidi günler heey :)
3.14 kendisileriyle aram iyidir
Pi Sayısı:
Herhangi bir çember için “çevre/çap = sabit” bağıntısı doğrudur. Bu, gizemi,böyle bir sabitin varolduğunun fark edildiği ilk zamanlardan beri matematikle uğraşanları saran p (pi) sayısıdır. p ’nin nasıl bir sayı olduğunu anlayabilmek, sayısal değerini hesaplayabilmek için matematik tarihi boyunca hatırı sayılır bir emek sarf edilmiştir.
Tekerlek icat edilmeden önce ilk insanlar, daire benzeri şekilleri doğada görmüş olmalılar; çocukların yüzünde,güneşin ya da ayın sudaki aksinde, çiçeklerde, ağaçlarda... Doğal sayıları keşfettikten sonra çemberi tanımlayabilmeleri için belki yüzyıllar geçmesi gerekti ama, sonuçta M.Ö. 2000yılı civarında, çemberde çevrenin çapa oranının, tüm çemberler için sabit olduğunun farkına vardılar. Böylece bu sabitin, p sayısının, serüveni başladı. p ile ilgili çabaları, olayları, gelişmeleri sıralamaya niyetlendiğimizde karşımıza çıkan ilk ilginç bulgu, Mısır ve Babillilerin kullandıkları p değerinin, bugün bilinen sayısal değerine yakınlığı olur.
Mısırlılar,Babilliler ise p =3(1/8) =3,125 değerini kullanıyorlardı. Peki bu insanlar, M.Ö. 2000’li yıllarda bu değerlere nasıl ulaşmışlardı? Kesin olarak bilinmemekle birlikte, az sayıda arkeolojik kalıntıdan yola çıkarak bu konuda bir tahmin yürütülebilir. Mısırlıların matematikle ilgili en eski dokümanı, 1858’de Nil kıyısında Thebes’de yıkılmış bir binada bulunduktan sonra İskoç antikacı Henry Rhind tarafından satın alınan “Rhind Papirüsü” dür. Bu papirüste 84 problem ve çözümü bulunur ve 50. problemde p hesabı vardır. Buna göre Mısırlılar, bir daire ile, alanı bu dairenin alanına yaklaşık olarak eşit kabul edilen bir karenin alanlarını karşılaştırarak p ’nin değerini hesaplamaya çalıştılar.
Bu değer, Mezopotamyalıların bulunduğundan daha kaba bir değerdir. Mezopotamya’da yaşayan Babillilerin ilk ve en gelişmiş matematikçiler olduğu söylenebilir. 1936’da bulunan ve ancak 1950’de okunabilen bir tablette, Babillilerin p ’yi nasıl hesapladıklarına ilişkin bilgiler bulunur. Babilliler, bir dairenin içine düzgün bir altıgen çizip, dairenin çevresinin altıgenin çevresine oranını bularak p ’nin yaklaşık değerini hesaplamışlardı.
Mısırlıların ve Babillilerin daireye, içine çokgenler çizerek yaklaşma yöntemini ünlü bilgin Arkhimedes daha da geliştirerek kullandı. M.Ö. 287-212 yılları arasında Sicilya’da yaşayan Arkhimedes, bir daireyi, içinden ve dışından n kenarlı düzgün çokgenlerle sınırlandırdı. Elde ettiği şekilde, içerideki çokgenin çevresi daireninkinden küçük, dışarıdaki çokgenin çevresi daireninkinden büyüktü. Kenar sayısı n, ne kadar büyük olursa, iki çokgenin çevresi de biri yukarıdan diğeri aşağıdan, dairenin çevresine yaklaşıyordu.
Arkhimedes düzgün altıgen ile başlanıp kenar sayılarını ikiye katlayarak, 96 kenarlı bir çokgene ulaştı ve p için şu alt ve üst sınırları elde etti:. Arkhimedes’in yöntemi, sonraki 1800 yıl içinde, p hesaplamalarında temel alındı.
pi nin irrasyonel olduğunun bir ispatı
Özellikle amatör matematikçilerin p sayısı üzerine yaptığı çalışmalar basamak değeri hesaplamalarında yoğunlaşıyor. Logaritma ve ondalık kesirlerin kullanılmaya başlamasından ve özellikle integral ve diferansiyel teknikleri gibi güçlü silahlarla donanmazdan önce matematikçiler için bu iş, başa çıkılması zor bir hesap yüküydü. Şimdi ise, 20.yüzyılda matematikçilerin elinde çok daha güçlü bir silah var:bilgisayarlar! Hızlı hesap yapabilme ve bilgi saklayabilme yetileriyle bu makineler, matematikçilere akıl almaz imkanlar tanıdı. İlk bilgisayar ENIAC, 1949’da p ’yi 2037.basamağına kadar hesaplamıştı. Dünyanın pek çok yerinde pek çok matematikçi, bugün hala daha iyi algoritmalar bularak ve daha gelişmiş makinelerle, p ’nin daha çok basamağını hesaplamaya çalışıyor. Eylül 1995’de Tokyo Üniversitesi’nde Daisuke Takahuski ve arkadaşları, yeni bir rekor kırarak, p ’yi 6 442 450 000 basamağına kadar hesapladılar.
p’nin, örneğin 17. basamağından sonrasını bilmenin pratik bir değeri olmadığı düşünülebilir. Öte yandan, p’nin “normal” bir sayı olup olmadığı da hâlâ tam yanıtlanabilmiş bir soru değildir. Yani, p’nin basamakları arasında bir ilişki bu ilişkinin bir kuralı var mı? 31459 gibi diziler düzenli olarak ve aynı sıklıkla beliriyorlar mı? İlk 30 milyon basamaktan sezilen, yanıtların olumlu olduğu... Ama henüz kesin bir kanıt ortada yok.
Basamak avcılarının, p üzerinde yoğunlaşmaları ilginç bir olgudur. Aynı girişim, Ö2, sin1 veya log2 sayılarının ondalık basamakları için yapılmamıştır. p’nin basamaklarını ezberlemeye çalışanlar, aynı çabayı Ö2 için göstermezler. Bu durumun matematiksel bir açıklaması da yoktur. Aslında Ö2, Ö3’den çok farklı bir sayı değil; sin1 de sin2’den, ama p tek! Ya da, en azından, ilk matematikçiler p gibi bir sayıyla karşılaştıklarında böyle düşündüler. p’nin ne tür bir sayı olduğunun anlaşılmasıyla, ona benzer birçok sayının varlığı da ortaya çıktı.
Matematikte hiçbir sayıya p kadar emek verilmediğini söylemek herhalde yanlış olmaz. Bugün hâlâ pi sayısından etkilenen birçok matematik tutkunu, bu sayısının basamaklarını ezberlemeye ve hesaplamaya çalışıyor. “pi-fanatikleri”nden bile söz etmek mümkün. p ’nin basamaklarını ezberlemede yarışa girmişler. Bu insanlardan bazıları sadece bununla kalmayıp basamakları notalarla eşleştirerek oluşturdukları küçük bir melodi eşliğinde “p dansı” yapıyorlar. Notalarla basamaklar eşleştirilebildiği gibi, kelimelere de eşleştirilebiliyor. Her basamağa karşılık, basamak değeri kadar harften oluşan kelimelerle p sayısı bir şiire dönüştürülebilir.
pi sayısı yüzünden kaldığımı biliyorum
ama herkes belli bir zaman geçtikten sonra bile pi sayısını hatırlar
3.14
neyse işte
pi sayısı: sonsuza kadar giden sayıya pi sayısı denir
π pi
diye bi firma ismi var...
o zaman pi-pi olmuo mu bu firmanın ismi...
=)
değişmez değişken...
constant...
22/7 den gelmekte olup; 3.14 alınır(dı eskiden)
3 alındıgı zamanlarda olmuyo değildi yani....(bayaa yuvarlama oluyo tabi)
***hocam piyi kac alıoruz? ? ve cevap verir hoca utanç içerisinde(piyi vermeyı unuttugu için)
ama şimdi hesap makinesi çıktı, mertlık bozuldu...
**hocam piyi 3.14 alsak oluo mu sorusuna karşılık
__hesap makınenızde neyse, o!
cevabıyla d.t edio...
pi saysı diince aklıma geldi :)) UFUK DENİZ AŞÇI nın NEWC_Bİ die bi ktabı çıktı arkadaşlar pi sayısıyla ilgil.... ilgilennlere şiddetle tawsie ediyorum
pi sayısı ile ilgili kızım için araştırma yapıyorum.
eskiden bu sayıdan bitane varmıs babasının kim olduguda belli degilmiş piç sayısı ayıp olur diye pi sayısı demişler
off be başımın belası:D tiksiniyorum matematıkle ilgili olan herşeyden
sadece bir demektir
ve her yerde bilinen
aşikar olan
SANIRIM YUNANCA'NIN 13. HARFİ
Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder.Arşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi.Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar. p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........
Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu.
Babilliler: 3 1/8
Mısırlılar: (16/9) ^2 =3.1605
Çinliler: 3
Batlamyos:377/120
fibonacci:3.141818
Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır. Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir.
Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır. Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir.
1947 yılında ENIAC tarafından 2035. basamağa kadar hesaplanan Pi sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız. Yok istemem derseniz aşağıdaki Pi değeri ile idare ediniz. p=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086 5132823066470938446
filmi çağrıştırıyor..
siyahı-beyazı.. zekanın çokluğuna acımayı.. ebcedi.. yahudileri.. tersliği.. acaba? yı.. platonun üçgenlerini.. kirli bir lavaboyu çağrıştırıyor..
' π ' fenike alfabesinin 17. harfi.okunuşu 'pi'
ayrıca (pe) fenike dilinde ağız anlamına geliyor.
Ağzın çemberimsi özelliğinden bu ismi almış olması muhtemel olmakla birlikte
3,14.. rakamının esprisi muallakta aşağıda hocamında söylediği gibi.. :)
3.1416 (devamı da var ama...)
ödev